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12.已知函數(shù)f(x)={fx2x122x21x1,則f(3)=2;當(dāng)x<0時(shí),不等式f(x)<2的解集為(-1,0).

分析 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式利用代入法即可求f(3),解不等式即可得到結(jié)論.

解答 解:由分段函數(shù)的表達(dá)式得f(3)=f(1)=22-1=2,
當(dāng)x<0時(shí),由f(x)<2得22x21<2,
即2x2-1<1,即2x2<2,x2<1,
得-1<x<1,此時(shí)-1<x<0,
即不等式的解集是(-1,0),
故答案為:2,(-1,0).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用,利用代入法和直接法是解決本題的關(guān)鍵.比較基礎(chǔ).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.如圖,長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,點(diǎn)P為DD1的中點(diǎn).
(1)求證:直線BD1∥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面BDD1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知sinα+cosα=-2,則tanα=( �。�
A.1B.-2+3C.-2-3D.3

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20.已知集合P={x|1<x≤2},Q={x|x2-2x≥0},若U=R,則P∪∁UQ=( �。�
A.[0,2]B.(0,2]C.(1,2]D.[1,2]

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7.已知函數(shù)f(x)=2ex-(x-a)2+3,g(x)=f′(x).
(Ⅰ)當(dāng)a為何值時(shí),x軸是曲線y=g(x)的切線?
(Ⅱ)當(dāng)a<-1時(shí),證明:g(x)在[0,+∞)有唯一零點(diǎn);
(Ⅲ)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.某工廠一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示,下列說法中錯(cuò)誤的是(  )

(注:結(jié)余=收入-支出)
A.收入最高值與收入最低值的比是3:1
B.結(jié)余最高的月份是7月
C.1至2月份的收入的變化率與4至5月份的收入的變化率相同
D.前6個(gè)月的平均收入為40萬元

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4.某班倡議假期每位學(xué)生至少閱讀一本名著,為了解學(xué)生的閱讀情況,對(duì)該班所有學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查.調(diào)查結(jié)果如表:
閱讀名著的本數(shù)12345
男生人數(shù)31213
女生人數(shù)13312
(Ⅰ)試根據(jù)上述數(shù)據(jù),求這個(gè)班級(jí)女生閱讀名著的平均本數(shù);
(Ⅱ)若從閱讀5本名著的學(xué)生中任選2人交流讀書心得,求選到男生和女生各1人的概率;
(Ⅲ)試判斷該班男生閱讀名著本數(shù)的方差s12與女生閱讀名著本數(shù)的方差s22的大小
(只需寫出結(jié)論).(注:方差s2=1n[x1ˉx2+x2ˉx2++xnˉx2],其中¯x為x1x2,…xn的平均數(shù))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.如圖所示,已知圓柱的軸截面是一個(gè)正方形ABCD,圓柱的全面積為6πcm2,求
(1)直線AC與底面所成的角;
(2)圓柱的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)記數(shù)列{1an}的前n項(xiàng)和Tn,求使得|Tn1|12016成立的n的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案