13．求值
（1）${log}_{3}{3}^{\frac{3}{2}}$+lg25+lg4+${7}^{{log}_{7}2}+{（-9.8）}^{0}$
（2）$\sqrt{\frac{25}{4}}$-${（\frac{27}{8}）}^{\frac{1}{3}}$+${（\frac{1}{64}）}^{-\frac{2}{3}}$．

分析 指數(shù)和對數(shù)的運算性質化簡計算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3}{2}$+lg100+2+1=$\frac{13}{2}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{25}{4}}$-${（\frac{27}{8}）}^{\frac{1}{3}}$+$（{\frac{1}{2}）}^{6×（-\frac{2}{3}）}$=$\frac{5}{2}$-$\frac{3}{2}$+16=17．

點評 本題考查了指數(shù)和對數(shù)的運算性質，屬于基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知點F（$\sqrt{5}$，0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且點F到雙曲線的漸近線的距離等于2，則過點F且與此雙曲線只有一個交點的直線方程為y=2x-2$\sqrt{5}$或y=-2x+2$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若點F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左右兩個焦點，過點F2垂直x軸的直線交雙曲線及雙曲線的漸近線依次為A1，B1，B2，A2（從上到下），且$\overrightarrow{{A}_{1}{A}_{2}}$=4$\overrightarrow{{B}_{1}{B}_{2}}$，則雙曲線的漸進線方程為y=±$\frac{\sqrt{15}}{15}$x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．若定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有$f（x）+f（y）=f（\frac{x+y}{1+xy}）$，則稱f（x）為漂亮函數(shù)．
（1）已知$g（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$，問g（x）是否為漂亮函數(shù)，并說明理由；
（2）已知f（x）為漂亮函數(shù)，判斷f（x）的奇偶性；
（3）若漂亮函數(shù)f（x）滿足：當x∈（0，1）時，都有f（x）＞0，試判斷f（x）在（-1，1）上的單調性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設$α∈\{-2，-1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，1，2，3\}$，則使冪函數(shù)f（x）=xα為偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)的α值是-2．（寫出所有符合條件的α值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若雙曲線$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的實軸長為4，則此雙曲線的漸近線的方程為（　�。�
A．y=±4xB．y=±2xC．$y=±\frac{1}{2}x$D．$y=±\frac{1}{4}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$，若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：a1=1，an+1=f（an）
（1）設bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．2011年，國際數(shù)學協(xié)會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數(shù)學節(jié)，來源是中國古代數(shù)學家祖沖之的圓周率．為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學嘉年華活動中，設計了如下有獎闖關游戲：參賽選手按第一關、第二關、第三關的順序依次闖關，若闖關成功，分別獲得5個、10個、20個學豆的獎勵．游戲還規(guī)定，當選手闖過一關后，可以選擇帶走相應的學豆，結束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關，若有任何一關沒有闖關成功，則全部學豆歸零，游戲結束．設選手甲能闖過第一關、第二關、第三關的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，選手選擇繼續(xù)闖關的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關之間闖關成功與否互不影響．
（Ⅰ）求選手甲第一關闖關成功且所得學豆為零的概率；
（Ⅱ）設該選手所得學豆總數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．甲乙兩俱樂部舉行乒乓球團體對抗賽．雙方約定：
①比賽采取五場三勝制（先贏三場的隊伍獲得勝利．比賽結束）
②雙方各派出三名隊員．前三場每位隊員各比賽-場
已知甲俱樂部派出隊員A1、A2．A3，其中A3只參加第三場比賽．另外兩名隊員A1、A2比賽場次未定：乙俱樂部派出隊員B1、B2．B3，其中B1參加第一場與第五場比賽．B2參加第二場與第四場比賽．B3只參加第三場比賽
根據以往的比賽情況．甲俱樂部三名隊員對陣乙俱樂部三名隊員獲勝的概率如表：
 A1 A2 A3
 B1 $\frac{5}{6}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{3}$
 B2 $\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{2}$
 B3 $\frac{6}{7}$ $\frac{5}{6}$$\frac{2}{3}$
（I）若甲俱樂部計劃以3：0取勝．則應如何安排A1、A2兩名隊員的出場順序．使得取勝的概率最大？
（Ⅱ）若A1參加第一場與第四場比賽，A2參加第二場與第五場比賽，各隊員每場比賽的結果互不影響，設本次團體對抗賽比賽的場數(shù)為隨機變量X，求X的分布列及數(shù)學期望E（X）

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