5．某年孝感高中校園歌手大賽后，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)猜測他們之中誰能獲獎．
甲說：“如果我能獲獎，那么乙也能獲獎．”
乙說：“如果我能獲獎，那么丙也能獲獎．”
丙說：“如果丁沒獲獎，那么我也不能獲獎．”實(shí)際上，他們之中只有一個人沒有獲獎，并且甲、乙、丙說的話都是真的．那么沒能獲獎的同學(xué)是甲．

分析 根據(jù)題意，首先根據(jù)丙說的話進(jìn)行分析可得丁獲獎，進(jìn)而分析甲的情況，假設(shè)甲獲獎，進(jìn)行推導(dǎo)可得矛盾，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，甲、乙、丙說的話都是真的；
首先根據(jù)丙說的話可以推知，丁必能獲獎，
否則，假設(shè)丁沒有獲獎，那么丙也沒有獲獎，這與“他們之中只有一個人沒有獲獎”矛盾；
其次考慮甲是否獲獎，假設(shè)甲能獲獎，那么根據(jù)甲說的話可以推知，乙也可獲獎；再根據(jù)乙說的話又可以推知丙也能獲獎，這樣得出4個人全都能獲獎，不可能；因此，只有甲沒有獲獎；
故答案為：甲．

點(diǎn)評 本題考查邏輯推理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是先通過題意進(jìn)行分析，進(jìn)而找出突破口，并以此進(jìn)行推理，繼而得出問題答案．

練習(xí)冊系列答案
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X0a6
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X0123
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X1234
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