已知x，y＞0，且x+4y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為
9
9
．
分析：將x+4y=1代入
1
x
+
1
y
，應(yīng)用基本不等式即可．
解答：解：∵x，y＞0，x+4y=1，∴
1
x
+
1
y
=(
1
x
+
1
y
)  •(x+4y)=5+
4y
x
+
x
y
≥9(當(dāng)且僅當(dāng)x=
1
3
，y=
1
6
時取得“=”)
故答案為：9．
點評：本題考查基本不等式，注重整體代入法的運用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y＞0，且
1
x
+y=2，則x+
1
y
的最小值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，則
2
x
+
3
y
的最小值等于
8+4
3
8+4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y＞0，且x+4y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x，y＞0，且x+4y=1，則
1
x
+
1
y
的最小值為______．

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