已知l表示空間一條直線(xiàn),a,b表示空間兩個(gè)不重合的平面,有以下三個(gè)語(yǔ)句:①l⊥a;②lb;③a⊥b,以其中任意兩個(gè)作為條件,另外一個(gè)作為結(jié)論,可以得到三個(gè)命題,其中正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.OB.1C.2D.3
若lb,則存在直線(xiàn)m?平面b,使ml,
則由l⊥a可得:m⊥平面a,由面面垂直的判定定理可得:平面a⊥平面b成立,
若l⊥a,a⊥b,則lb或l?b
若lb,a⊥b,則l與a的關(guān)系不確定
故得到三個(gè)命題,其中正確命題有1個(gè)
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)P:指數(shù)函數(shù)f(x)=ax,不等式f(x)>1的解集是{x|x<0},Q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域?yàn)镽,若P∧Q為假,P∨Q為真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

命題“若p則q”及其逆命題,否命題,逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)可能是( 。
A.1B.2C.3D.都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列命題是真命題的是( 。
A.?x∈R,x2+2>2B.?x0∈Q,x02=3
C.?x∈N,x2≥1D.?x0∈Z,x03<1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

給出下列命題:
①若“p或q”是假命題,則“﹁p且﹁q”是真命題;
②若|x|>|y|,則x2>y2;
③若關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次不等式ax2+bx+c≤0的解集為∅,則必有a>0且△≤0;
x>2
y>2
?
x+y>4
xy>4

其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖在四面體ABCD中,若截面PQMN是正方形,則在下列命題中正確的有______.(填上所有正確命題的序號(hào))
①AC⊥BD
②AC=BD
③AC截面PQMN
④異面直線(xiàn)PM與BD所成的角為45°.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

現(xiàn)給出下列命題:
①若p,q是兩個(gè)簡(jiǎn)單命題,則“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件;
②若橢圓
x2
16
+
y2
25
=1
的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,且弦AB過(guò)點(diǎn)F1,則△ABF2的周長(zhǎng)為16;
③過(guò)點(diǎn)(0,2)與拋物線(xiàn)y2=-5x僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線(xiàn)有3條;
④導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)一定是函數(shù)的極值點(diǎn).
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是______(要求寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下列命題:
G=
ab
是a,G,b成等比數(shù)列的充分不必要條件;
②若角α,β滿(mǎn)足cosαcosβ=1,則sin(α+β)=0;
③“若x2+y2≠0,則x,y不全為零”的否命題;
④“若m>0,則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題;
⑤命題“存在x0∈R,2x0<0”的否定是“對(duì)任意的x0∈R,2x0>0”.
其中正確的命題的序號(hào)是______(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線(xiàn)段CC1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S,則下列命題正確的是______(寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)).
①當(dāng)0<CQ<
1
2
時(shí),S為四邊形
②當(dāng)CQ=
1
2
時(shí),S為等腰梯形
③當(dāng)CQ=
3
4
時(shí),S與C1D1的交點(diǎn)R滿(mǎn)足C1R=
1
3

④當(dāng)
3
4
<CQ<1時(shí),S為六邊形
⑤當(dāng)CQ=1時(shí),S的面積為
6
2

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