不等式
3x-12x+5
≤0的解集是
 
．
分析：由3x-1除以2x+5小于等于0，得到3x-1與2x+5異號，即3x-1小于等于0且2x+5大于0或3x-1大于等于0且2x+5小于0可化為兩個不等式組，分別求出不等式組的解集，即可確定出原不等式的解集．
解答：解：不等式
3x-1
2x+5
≤0可化為：
3x-1≤0
2x+5＞0
或
3x-1≥0
2x+5＜0
，
解得：-
5
2
＜x≤
1
3
或無解，
則原不等式的解集為：{x|-
5
2
＜x≤
1
3
}．
故答案為：{x|-
5
2
＜x≤
1
3
}
點(diǎn)評：此題考查了其他不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，解答此類題的關(guān)鍵是掌握兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)的取符號法則，同時注意2x+5作為分母應(yīng)不為0這個隱含條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用平面區(qū)域表示不等式組
y≤-3x+12
x＜2y
的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足不等式組：
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+3y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉安縣模擬）若點(diǎn)P（m+1，n-1）在不等式
x+y≥3
x-y≥1
2x-y≤6
表示的可行域內(nèi)，則
m-1
n+2
的取值范圍是
（0，
1
3
]
（0，
1
3
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式
3x-1
2x+5
≤0的解集是______．

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