為何值時,直線和曲線有兩個公共點?有一個公共點?
沒有公共點?

時,兩個;時,一個;時,零個。

解析試題分析:解:由,得,即

,即時,直線和曲線有兩個公共點;
,即時,直線和曲線有一個公共點;
,即時,直線和曲線沒有公共點。
考點:本題考查直線與圓錐曲線的關系.
點評:本題考查直線和圓錐曲線的位置關系,直線和圓錐曲線的交點個數(shù)的判斷方法,求出△=72k2-28,是解題的關鍵,若圓錐曲線為雙曲線時,有要想著討論二次項的系數(shù)是否為零。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知橢圓的中心在原點,焦點,軸上,經(jīng)過點,,且拋物線的焦點為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 垂直于的直線與橢圓交于,兩點,當以為直徑的圓軸相切時,求直線的方程和圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖橢圓的上頂點為A,左頂點為B, F為右焦點, 過F作平行與AB的直線交橢圓于C、D兩點. 作平行四邊形OCED, E恰在橢圓上。
(1)求橢圓的離心率;
(2)若平行四邊形OCED的面積為, 求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(10分)已知拋物線的頂點在原點,它的準線過雙曲線的一個焦點,并與雙曲線的實軸垂直,已知拋物線與雙曲線的交點為.
(1)求拋物線的標準方程;    (2)求雙曲線的標準方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖所示,直線l與拋物線y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,與x軸交于點M,且y1y2=-1,

(Ⅰ)求證:點的坐標為;
(Ⅱ)求證:OA⊥OB;
(Ⅲ)求△AOB面積的最小值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)雙曲線的離心率等于,且與橢圓有公共焦點,
①求此雙曲線的方程.
②若拋物線的焦點到準線的距離等于橢圓的焦距,求該拋物線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,它的一個頂點B恰好是拋物線的焦點,且離心率等于,直線與橢圓C交于M,N兩點.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)橢圓C的右焦點F是否可以為的垂心?若可以,求出直線的方程;若不行,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(12分)已知拋物線, 過點引一弦,使它恰在點被平分,求這條弦所在的直線的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(I) 已知拋物線過焦點的動直線l交拋物線于A,B兩點,O為坐標原點, 求證: 為定值;
(Ⅱ)由 (Ⅰ) 可知: 過拋物線的焦點的動直線 l 交拋物線于兩點, 存在定點, 使得為定值. 請寫出關于橢圓的類似結論,并給出證明.

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