設α、β都是銳角，且cosα=
5
5
，sin（α+β）=
3
5
，則cosβ（　　）
A．
2
5
25
B．
2
5
5
C．
2
5
25
或
2
5
5
D．
2
5
5
或
2
5
25
∵α、β都是銳角，且cosα=
5
5
＜
1
2
，
∴
π
3
＜α＜
π
2
，又sin（α+β）=
3
5
＞
1
2
，
∴
π
2
＜α+β＜π，
∴cos（α+β）=-
1-sin2(α+β)
=-
4
5
，sinα=
1-cos2α
=
2
5
5
，
則cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=-
4
5
×
5
5
+
3
5
×
2
5
5
=
2
5
25
．
故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β都是銳角，且cosα=
5
5
，sin（α+β）=
3
5
，則cosβ（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α，β，γ 都是銳角，且sinα+sinβ+sinγ=1，證明
（1）sin2α+sin2β+sin2γ≥
1
3
；
（2）tan2α+tan2β+tan2 γ≥
3
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α、β都是銳角，且cosα=
5
5
，sin（α+β）=
3
5
，則cosβ=
2
5
25
2
5
25
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山西省高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設都是銳角，且，則  （  ）

A．            B．            C．     D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年內蒙古高三5月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設都是銳角，且，，則=（ ）

A．            B．            C．或     D．或

 

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