（1）計算數(shù)學(xué)公式；
（2）設(shè)log23=a，用a表示log49-3log26．

解：（1）原式=+1+=+1+=4；
（2）原式=-3log22×3=log23-3（1+log23）=a-3（1+a）=-2a-3．
分析：（1）把第一、三項的底數(shù)寫成平方、立方的形式即變成冪的乘方運算，第二項不等于0根據(jù)零指數(shù)的法則等于1，化簡求值即可；
（2）把第一項利用換底公式換成以2為底的對數(shù)，第二項利用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)化簡，log23整體換成a即可．
點評：本題是一道計算題，要求學(xué)生會進行根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其運算，會利用換底公式及對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值．做題時注意底數(shù)變乘方要用到一些技巧．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc，bd-ac）．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
（2）請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
（3）若“A中的元素I=（x，y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在中學(xué)階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等）的學(xué)習(xí)常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(
.
a-c
bd
.
，
.
da
cb
.
)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數(shù)學(xué)符號語言表述運算⊙滿足交換律和結(jié)合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）計算數(shù)學(xué)公式；
（2）設(shè)lg2=a，lg3=b，用a、b表示log512．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年河南省洛陽市高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（必修1）（解析版） 題型：解答題

（1）計算；
（2）設(shè)log23=a，用a表示log49-3log26．

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