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2.在公差d=3的等差數(shù)列{an}中,a2+a4=-2,則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和為( �。�
A.127B.125C.89D.70

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式可得:an,Sn,則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和=-a1-a2-a3+a4+…+a10=S10-2S3,即可得出.

解答 解:∵d=3,a2+a4=-2,∴2a1+4d=-2,解得a1=-7.
∴an=-7+3(n-1)=3n-10.
其前n項(xiàng)和Sn=n7+3n102=n3n172
∴n=1,2,3時(shí),an<0;n≥4時(shí),an>0.
則數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和=-a1-a2-a3+a4+…+a10=S10-2S3=10×30172-2×3×9172=89.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、數(shù)列的單調(diào)性,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.49B.13C.29D.19

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