已知數(shù)列{an}，則“{an}為等差數(shù)列”是“a1+a3=2a2”的（ ）
A．充要條件
B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件
D．既不充分又不必要條件
【答案】分析：前者可推后者，而后者需滿足對任何的n∈N*，都有2an+1=an+an+2成立才可以，由充要條件的定義可判．
解答：解：若“{an}為等差數(shù)列”成立，必有“a1+a3=2a2”成立，
而僅有“a1+a3=2a2”成立，不能斷定“{an}為等差數(shù)列”成立，
必須滿足對任何的n∈N*，都有2an+1=an+an+2成立才可以，
故“{an}為等差數(shù)列”是“a1+a3=2a2”的充分不必要條件，
故選C
點評：本題考查充要條件的判斷，涉及等差數(shù)列的判定，屬基礎(chǔ)題．
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