已知拋物線y2=8x與雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個交點為M，F(xiàn)為拋物線的焦點，若|MF|=5，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、5x±3y=0
B、3x±5y=0
C、4x±5y=0
D、5x±4y=0
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求得拋物線的焦點和準線方程，設M（m，n），則由拋物線的定義可得m=3，進而得到M的坐標，代入雙曲線的方程，可得a，再由漸近線方程即可得到所求．
解答： 解：拋物線y2=8x的焦點F（2，0），準線方程為x=-2，
設M（m，n），則由拋物線的定義可得
|MF|=m+2=5，解得m=3，
由n2=24，可得n=±2
6
．
將M（3，±2
6
）代入雙曲線
x2
a2
-y2=1，
可得
9
a2
-24=1，解得a=
3
5
，
即有雙曲線的漸近線方程為y=±
5
3
x．
即為5x±3y=0．
故選A．
點評：本題考查拋物線和雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的定義和雙曲線的漸近線方程，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的終邊經(jīng)過P（sin
5π
6
，cos
5π
6
），則α可能是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（sin
α
2
+cos
α
2
）2+2sin2（
π
4
-
α
2
）的值等于
 
．

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secα=
tan2α+1
，則α的范圍是
 
．

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一個幾何體的三視圖如圖，其中正視圖和側(cè)視圖是相同的等腰三角形，俯視圖由半圓和一等腰三角形組成．則這個幾何體可以看成是由
 
  和
 
組成的，若它的體積是
π+2
6
，則a=
 
．

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已知∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，若PA=AB=BC=1，則四面體PABC的外接球（頂點都在球面上）的表面積為（　�。�
A、π
B、
3
π
C、2π
D、3π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
4a2
=1（a＞0）的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、2
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π+α)
sin(π-α)cos(α-3π)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知圓（x-1）2+（y-1）2=4，C為圓心，P為圓上任意點，則
OP
•
OC
的最大值為
 
．

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