在直角坐標系中，定義兩點之間的“直角距離”為，

現(xiàn)給出四個命題：

①已知，則為定值；

②用表示兩點間的“直線距離”，那么；

③已知為直線上任一點，為坐標原點，則的最小值為；

④已知三點不共線，則必有.

A．②③     B．①④      C．①②      D．①②④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：①；

②

考點：1.基本不等式；2.三角函數(shù)的性質.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義：(xn，yn)
11
1-1
=(xn+1，yn+1)，即
xn+1=xn+yn
yn+1=xn-yn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閔行區(qū)一模）在平面在直角坐標系中，定義
xn+1=yn-xn
yn+1=yn+xn
（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換，我們把它稱為點變換．已知P1（0，1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），Pn+1（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．設an=|PnPn+1|，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，那么S20的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年上海市普陀區(qū)曹楊二中高三（下）全真模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，定義：，即（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市普陀區(qū)曹楊二中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標系中，定義：，即（n∈N*）為點Pn（xn，yn）到點Pn+1（xn+1，yn+1）的一個變換．我們把它稱為點變換（或矩陣變換）．已知P1（1，0）．
（1）求直線y=x在矩陣變換下的直線方程；
（2）設dn=|OPn|2（n∈N*），求證：dn為等比數(shù)列，并寫出dn的通項公式；
（3）設P2（x2，y2）…，Pn（xn+1，yn+1）（n∈N*）是經過點變換得到的一列點．求數(shù)列xn，yn的通項公式．

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