一個棱長為6的正四面體紙盒內(nèi)放一個正方體，若正方體可以在紙盒內(nèi)任意轉動，則正方體棱長的最大值為（     ）
A．2B．3 C．D．
D

試題分析：設球的半徑為，由正四面體的體積得：，
所以，設正方體的最大棱長為，∴，∴.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉一周得到一個旋轉體。

（1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大�。�
（2）求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形中，，，將矩形沿對角線把折起，使移到點，且在平面上的射影恰好在上.

（1）求證：；
（2）求證：平面平面；
（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形，是邊上的中點（如圖甲），，，，將沿折到的位置，使,點在上，且（如圖乙）

（Ⅰ）求證：平面ABCD.
（Ⅱ）求二面角E?AC?D的余弦值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱柱中， 是上的點且為中邊上的高.
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）求證：；
（Ⅲ）線段上是否存在點，使平面？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑為1的半球面上，，側面是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側面的面積為（  ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平面四邊形中, ,,,將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點在同一球面上，則該球的體積為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一個長方體容器,裝的水恰好占其容積的一半；表示水平的桌面,容器一邊緊貼桌面，沿將其翻轉使之傾斜，最后水面(陰影部分)與其各側棱的交點分別是（如圖），設翻轉后容器中的水形成的幾何體是，翻轉過程中水和容器接觸面積為,則下列說法正確的是（  ）
A．是棱柱，逐漸增大
B．是棱柱，始終不變
C．是棱臺，逐漸增大
D．是棱臺，始終不變

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�
A．任意三點可確定一個平面B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個點確定一個平面

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