【題目】如圖，在三棱臺中， ， 分別是， 的中點， ， 平面，且.

（1）證明： 平面；

（2）若， 為等邊三角形，求四棱錐的體積．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）設與相交于，連接，根據(jù)三角形中位線定理可得，由線面平行的判定定理可得平面；（2）四棱錐的體積等于三棱柱的體積減去三棱錐的體積，先證明是棱柱與棱錐的高，再求出三棱柱的體積及三棱錐的體積，從而可得四棱錐的體積．

試題解析：（1）設與相交于，連接，

由題意可知， ， ，

所以四邊形是平行四邊形，

從而是的中點．

又是的中點，

所以．

又平面， 平面，

所以平面．

（2）易證， 是三棱柱，

又因為平面，所以是此三棱柱的高，

同理也是三棱錐的高．

因為， 為等邊三角形，

所以， ， ，

又，

所以．

練習冊系列答案
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【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）當時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的極坐標方程為，兩條曲線交于兩點.

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（1）求， 的方程；

（2）設與軸的交點為M，過坐標原點O的直線與相交于點A,B,直線MA,MB分別與相交與D,E.

①證明： ；

②記△MAB,△MDE的面積分別是.問：是否存在直線,使得=?請說明理由。

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A.平面PACB.C.D.平面平面PBC

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（1）若過點的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；

（2）設動圓同時平分圓的周長、圓的周長.

①證明：動圓圓心在一條定直線上運動；

②動圓是否經過定點？若經過，求出定點的坐標；若不經過，請說明理由.

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【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．

（1）求||；

（2）已知點D是AB上一點，滿足=λ，點E是邊CB上一點，滿足=λ．

①當λ=時，求；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】20名學生某次數(shù)學考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：

(1)求頻率直方圖中a的值；

(2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學生人數(shù)；

(3)從成績在[50,70)的學生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．

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