已知平面上兩定點(diǎn)C（1,0）,D（1，0）和一定直線，為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且

   （1）問點(diǎn)在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

   （2）又已知點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在 軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在軸上，并滿足的最小值．[來源:學(xué)

 

【答案】

（1）

（2）為

【解析】（1）由得

法一：動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為常數(shù)，

所以點(diǎn)P在橢圓上．

由

所以所求的橢圓方程為

法二：

設(shè)代入得點(diǎn)P的軌跡方程為

（2）橢圓的右焦點(diǎn)為D（1，0），點(diǎn)B在橢圓上，

即,

故p的最小值為

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面上兩定點(diǎn)C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PQ
+2
PC
)•(
PQ
-2
PC
)=0．
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在x軸上，并滿足
AB
=2
DA
，求p的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•綿陽二模）已知平面上兩定點(diǎn)A、B的距離是2，動(dòng)點(diǎn)M滿足條件
MA
•
MB
=1，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西師大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知平面上兩定點(diǎn)C（-1，0），D（1，0）和一定直線l：x=-4，P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，且．
（1）問點(diǎn)P在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；
（2）又已知點(diǎn)A為拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在y軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在x軸上，并滿足的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省師大附中2010屆高三三模試卷（理） 題型：解答題

 

已知平面上兩定點(diǎn)C(1,0),D（1，0）和一定直線，為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且

（1）問點(diǎn)在什么曲線上，并求出曲線的軌跡方程M；

（2）又已知點(diǎn)A為拋物線上一點(diǎn)，直線DA與曲線M的交點(diǎn)B不在軸的右側(cè)，且點(diǎn)B不在軸上，并滿足的最小值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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