4．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，那么不等式-1≤f（x+1）≤1的解集是（　�。�
A．[-1，2]B．（-∞，-1）∪（2，+∞）C．（-1，2）D．（-∞，-1]∪[2，+∞）

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性及圖象上兩點可解得不等式-1≤f（x+1）≤1的解集．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，A（0，-1），B（3，1）是其圖象上的兩點，
則由-1≤f（x+1）≤1即f（0）≤f（x+1）≤f（3），可得0≤x+1≤3，
解得-1≤x≤2，
故-1≤f（x+1）≤1的解集為[-1，2]．
故選：A．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性的應用，絕對值不等式的解法，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．關于函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|（x∈R），有如下結論：
①函數(shù)f（x）的周期是$\frac{π}{2}$；
②函數(shù)f（x）的值域是[0，$\sqrt{2}$]；
③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=$\frac{3π}{4}$對稱；
④函數(shù)f（x）在（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$）上遞增．
其中正確命題的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，扇形OAB的中心角為直角，半徑為1，點P為扇形OAB的弧$\widehat{AB}$上任意一點，設$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OA}$（x，y∈R），$\overrightarrow a$=（x，y），$\overrightarrow b$=（${\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值為（　�。�
A．-1B．-2C．1D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1，側面A1ADD1⊥面ABCD，底面ABCD是矩形，且AB=2，AD=1，AA1=$\sqrt{5}$，∠A1AD的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
（1）求證：平面A1DCB1⊥平面ABCD；
（2）求BD1與平面ABCD所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．等比數(shù)列{an}中，已知a2=4，a6=6，則a10=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N*），則a1000=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某大學生利用自己課余時間開了一間網(wǎng)店，為了了解店里某商品的盈利情況，該學生對這一商品20天的銷量情況進行了統(tǒng)計，結果如下表所示：
售價（單位：元）232120
日銷量（單位：個）101520
頻數(shù)4142
已知此商品的進價為每個15元．
（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求這20天的日平均利潤；
（2）若ξ表示銷售該商品兩天的利潤和（單位：元），求ξ的分布列；
（3）若銷售該商品兩天的利潤和的期望值不低于178元，則可被評為創(chuàng)業(yè)先進個人，請計算該大學生能否被評為創(chuàng)業(yè)先進個人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點M（-1，6），N（3，2），則線段MN的垂直平分線方程為（　�。�
A．x-y-4=0B．x-y+3=0C．x+y-5=0D．x+4y-17=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}中，a1+a12=12，則S12=（　　）
A．24B．36C．72D．144

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