Question

已知全集是實(shí)數(shù)集R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x≤a}．
（1）求（C_RA）∩B；
（2）若A⊆C，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：（2）先求出集合A在實(shí)數(shù)集中的補(bǔ)集，然后運(yùn)用交集概念求（C_RA）∩B；
（2）由A是C的子集，說明集合A的右端點(diǎn)值小于等于C的右端點(diǎn)值．

解答：解：（1）∵A={x|3≤x≤7}，∴C_RA=x|x7，又B={x|2＜x＜10}，
∴（C_RA）∩B=x|2＜x＜3或7＜x＜10；
（2）∵A={x|3≤x≤7}，C={x|x＜a}且A⊆C，∴a＞7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了集合間的包含關(guān)系及應(yīng)用，處理子集問題，關(guān)鍵是分析清楚端點(diǎn)值之間的關(guān)系，此題是易錯(cuò)題．