【題目】2019年11月18日國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽在莆田市綜合體育館開幕,這是國際射聯(lián)步手槍世界杯總決賽時(shí)隔10年再度走進(jìn)中國.為了增強(qiáng)趣味性,并實(shí)時(shí)播報(bào)現(xiàn)場賽況,我校現(xiàn)場小記者李明和播報(bào)小記者王華設(shè)計(jì)了一套播報(bào)轉(zhuǎn)碼法,發(fā)送方由明文→密文(加密),接受方由密文→明文(解密),已知加密的方法是:密碼把英文的明文(真實(shí)文)按字母分解,其中英文的的26個(gè)字母(不論大小寫)依次對應(yīng)1,2,3,…,26這26個(gè)自然數(shù)通過變換公式:,將明文轉(zhuǎn)換成密文,如,即變換成,即變換成.若按上述規(guī)定,若王華收到的密文是,那么原來的明文是( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于具有相同定義域D的函數(shù)和,若存在函數(shù)(k,b為常數(shù)),對任給的正數(shù)m,存在相應(yīng)的,使得當(dāng)且時(shí),總有,則稱直線為曲線和的“分漸近線”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:
①,;
②,;
③,;
④,
其中,曲線和存在“分漸近線”的是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知位數(shù)滿足下列條件:①各個(gè)數(shù)字只能從集合中選。虎谌羝渲杏袛(shù)字,則在的前面不含,將這樣的位數(shù)的個(gè)數(shù)記為;
(1)求、;
(2)探究與之間的關(guān)系,求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)對于每個(gè)正整數(shù),在與之間插入個(gè)得到一個(gè)新數(shù)列,設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和,試探究能否成立,寫出你探究得到的結(jié)論并給出證明;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某芯片公司對今年新開發(fā)的一批5G手機(jī)芯片進(jìn)行測評,該公司隨機(jī)調(diào)查了100顆芯片,并將所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為五個(gè)小組(所調(diào)查的芯片得分均在內(nèi)),得到如圖所示的頻率分布直方圖,其中.
(1)求這100顆芯片評測分?jǐn)?shù)的平均數(shù)(同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替).
(2)芯片公司另選100顆芯片交付給某手機(jī)公司進(jìn)行測試,該手機(jī)公司將每顆芯片分別裝在3個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行初測。若3個(gè)工程手機(jī)的評分都達(dá)到11萬分,則認(rèn)定該芯片合格;若3個(gè)工程手機(jī)中只要有2個(gè)評分沒達(dá)到11萬分,則認(rèn)定該芯片不合格;若3個(gè)工程手機(jī)中僅1個(gè)評分沒有達(dá)到11萬分,則將該芯片再分別置于另外2個(gè)工程手機(jī)中進(jìn)行二測,二測時(shí),2個(gè)工程手機(jī)的評分都達(dá)到11萬分,則認(rèn)定該芯片合格;2個(gè)工程手機(jī)中只要有1個(gè)評分沒達(dá)到11萬分,手機(jī)公司將認(rèn)定該芯片不合格.已知每顆芯片在各次置于工程手機(jī)中的得分相互獨(dú)立,并且芯片公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)與手機(jī)公司對芯片的評分方法及標(biāo)準(zhǔn)都一致(以頻率作為概率).每顆芯片置于一個(gè)工程手機(jī)中的測試費(fèi)用均為300元,每顆芯片若被認(rèn)定為合格或不合格,將不再進(jìn)行后續(xù)測試,現(xiàn)手機(jī)公司測試部門預(yù)算的測試經(jīng)費(fèi)為10萬元,試問預(yù)算經(jīng)費(fèi)是否足夠測試完這100顆芯片?請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,那么過兩點(diǎn)、的直線與圓的位置關(guān)系是( )
A.相離B.相切C.相交D.隨的變化而變化
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:已知正方形的邊長為,沿著對角線將折起,使到達(dá)的位置,且.
(1)證明:平面平面;
(2)若是的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上,且滿足直線與平面所成角的正弦值為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中a為非零常數(shù).
討論的極值點(diǎn)個(gè)數(shù),并說明理由;
若,證明:在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個(gè)零點(diǎn);設(shè)為的極值點(diǎn),為的零點(diǎn)且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中.
(1)若,求曲線在處的切線方程;
(2)設(shè)函數(shù)若至少存在一個(gè),使得成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,函數(shù)
(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若是的極值點(diǎn),且曲線在兩點(diǎn), 處的切線互相平行,這兩條切線在y軸上的截距分別為、,求的取值范圍.
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