Question

4．若將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為（　�。�

• A． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• B． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$（k∈Z）
• C． x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$（k∈Z）
• D． x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$（k∈Z）

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，得出結(jié)論．

解答 解：由題意，將函數(shù)y=cos 2x的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個單位得y=cos 2（x+$\frac{π}{12}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
令2x+$\frac{π}{6}$=kπ，
求得x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，故平移后函數(shù)的對稱軸為 x=$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，k∈Z，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎題．