Question

（理）從4名男生和2名女生中任選3人參加“上海市實(shí)驗(yàn)性、示范性高中”區(qū)級評估調(diào)研座談會，設(shè)隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，則ξ的數(shù)學(xué)期望為

1

．

Answer 1

分析：隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能取的值為0，1，2，結(jié)合變量對應(yīng)的事件和超幾何分布的概率公式，寫出變量的分布列從而求出ξ的數(shù)學(xué)期望．

解答：解：由題意知本題是一個超幾何分布，
隨機(jī)變量ξ表示所選3人中女生的人數(shù)，ξ可能取的值為0，1，2．
P(ξ=k)=

C k 2 • C 3-k 4

C 3 6

， k=0，  1，  2．
∴ξ的分布列為

∴ξ的數(shù)學(xué)期望為 Eξ=0×

1

5

+1×

3

5

+2×

1

5

=1
故答案為：1

點(diǎn)評：本題主要考查了一個超幾何分布的概率，同時考查了離散型隨機(jī)變量的期望，屬于中檔題．