Question

某班有50名學(xué)生，該班某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)的平均分為70分，標(biāo)準(zhǔn)差為s，后來發(fā)現(xiàn)成記錄有誤：甲生得了80分，卻誤記為50分；乙生得了70分，卻誤記為100分．更正后得標(biāo)準(zhǔn)差為s₁，則s與s₁之間的大小關(guān)系為（ ）
A．s＜s₁
B．s＞s₁
C．s=s₁
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：用一組數(shù)據(jù)表示50名學(xué)生的成績，然后求更正前和更正后的標(biāo)準(zhǔn)差，通過甲乙兩名學(xué)生更正前后的成績分析比較．
解答：解：設(shè)50名學(xué)生的成績分別為x₁，x₂，x₃，x₄，…，x₅₀，不妨用x₁、x₂來代表甲、乙的成績，
則更正前的標(biāo)準(zhǔn)差為，
更正后的標(biāo)準(zhǔn)差為s₁=，
比較上面兩式，因?yàn)椋?0-70）²+（100-70）²＞（80-70）²+（70-70）²，所以s＞s₁．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題求數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)于一組數(shù)據(jù)，通常要求的是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，題目分別表示一組數(shù)據(jù)的特征，這樣的問題可以出現(xiàn)在選擇題或填空題．考查最基本的知識(shí)點(diǎn)．