已知拋物線為坐標原點．

（I）過點的直線交 于、 兩點，求的值；

（II）過上的點作動弦、，交于、兩點，且問直線 是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由．

解：（I）設直線方程為，點

    ，則 

（II）易知，設直線方程為，點

    ，有

，

或

若則直線方程為，過點（1，2）該點在拋物線上，

不合題意，舍去。

若則直線方程為，過點（5，-2）合題意。

直線恒過定點 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是
（1，2）或（1，-2）
（1，2）或（1，-2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若
OA
•
AF
=-4，則點A的坐標是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《2.3 拋物線》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上一點，若•=-4，則點A的坐標是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線為坐標原點．

（I）過點的直線交 于、 兩點，求的值；

（II）過上的點作動弦、，交于、兩點，且

問直線是否過定點？若是，求出該定點；若不是，說明理由．

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