Question

在如圖所示的程序框圖中，記所有的x的值組成的集合為A，由輸出的數(shù)據(jù)y組成的集合為B．
（1）分別寫(xiě)出集合A，B；
（2）在集合A中任取一個(gè)元素a，在集合B中任取一個(gè)元素b，求所得的兩數(shù)中滿(mǎn)足a＞b的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)流程圖進(jìn)行逐一進(jìn)行運(yùn)行，求出集合A和集合B即可；
（2）先求出基本事件的總數(shù)，然后討論滿(mǎn)足“a＞b”時(shí)包含基本事件，最后根據(jù)古典概型公式求出該概率即可．

解答：解：（1）由框圖可知A={6，8，10，12，14}，B={5，7，9，11，13}．（3分）
（2）其中基本事件的總數(shù)為5×5=25，
設(shè)兩數(shù)中滿(mǎn)足“a＞b”為事件E，當(dāng)a=6時(shí)，b=5；
當(dāng)a=8時(shí)，b=5，7；當(dāng)a=10時(shí)，b=5，7，9；
當(dāng)a=12時(shí)，b=5，7，9，11；
當(dāng)a=14時(shí)，b=5，7，9，11，13，事件E包含基本事件為15，
則P(E)=

15

25

=

3

5

．（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，以及與集合和古典概型相結(jié)合等問(wèn)題，算法與其他知識(shí)結(jié)合在近兩年的新課標(biāo)地區(qū)高考都考查到了，這啟示我們要給予高度重視，屬于基礎(chǔ)題．