坐標(biāo)系與參數(shù)方程⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4cosθ，ρ＝－4sinθ．

(Ⅰ)把⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)求經(jīng)過(guò)⊙O1，⊙O2交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程．

答案：
解析：

　　以有點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．

　　(Ⅰ)，，由得．

　　所以．

　　即為的直角坐標(biāo)方程．

　　同理為的直角坐標(biāo)方程．

　　(Ⅱ)由

　　解得．

　　即，交于點(diǎn)和．過(guò)交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
a，曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為
x=-1+cosφ
x=-1+sinφ
（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），
（Ⅰ）求C1的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）當(dāng)C1與C2有兩個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

本題包括A、B兩小題，考生都做．
A選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
ab
cd
，若矩陣A屬于特征值3的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值-1的一個(gè)特征向量為α2=
1
-1
，求矩陣A．
B選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系x0y中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直線(xiàn)l的傾斜角；
（2）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)l交于A、B兩點(diǎn)，求AB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃州區(qū)模擬）（考生注意：本題為選做題，請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果都做，則按所做第（1）題計(jì)分）
（1）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講》選做題）．已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線(xiàn)C上的點(diǎn)到直線(xiàn)
x=-1+t
y=2t
（t為參數(shù)）距離的最大值為
1+
4
5
5
1+
4
5
5
．

（2）（《幾何證明選講》選做題）．已知點(diǎn)C在圓O的直徑BE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，直線(xiàn)CA與圓O相切于點(diǎn)A，∠ACB的平分線(xiàn)分別交AB，AE于點(diǎn)D，F(xiàn)，則∠ADF
45°
45°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•越秀區(qū)模擬）（《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》選做題）在以O(shè)為極點(diǎn)的極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程是ρcosθ+ρsinθ=2，直線(xiàn)l與極軸相交于點(diǎn)M，以O(shè)M為直徑的圓的極坐標(biāo)方程是
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=sinφ
(1＜a＜6，φ為參數(shù)）．在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為P=6cosφ．射線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為θ=α，l與C1的交點(diǎn)為A，l與C2除極點(diǎn)外一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)α=0時(shí)，|AB|=4．
（Ⅰ）求C1，C2直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)C1與y軸正半軸交點(diǎn)為D，當(dāng)α=
π
4
時(shí)，求直線(xiàn)BD的參數(shù)方程．

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