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10．若S1=∫10（ex-1）dx，S2=∫10xdx，S3=∫10sinxdx，則（　　）
A．S2＞S3＞S1B．S1＞S3＞S2C．S2＞S1＞S3D．S1＞S2＞S3

分析 首先利用微積分基本定理求三個定積分，然后比較大�。�

解答 解：S1=∫10（ex-1）dx=（ex−x）|10=e-2，
S2=∫10xdx=12x2|10=12，
S3=∫10sinxdx=-cosx|10=1-cos1；
所以S1＞S2＞S3；
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了定積分的計算；關(guān)鍵是明確被積函數(shù)的原函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，BC=1，B=60°，當(dāng)△ABC的面積等于√3時，AC=√13．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖，在等腰△ABC中，∠C=120°，DA=DC，過頂點(diǎn)C在∠ACB內(nèi)部作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，則AM＜√33AC的概率為（　�。�
A．√33B．34C．√32D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A（\frac{π}{6}，\frac{\sqrt{3}}{2}），B（\frac{π}{4}，1），C（\frac{π}{2}，0），若這三個點(diǎn)中有且僅有兩個點(diǎn)在函數(shù)f（x）=sinωx的圖象上，則正數(shù)ω的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知全集U={x|x＞0}，M={x|x＞1}，則∁UM=（　�。�
A．{x|x≤1}B．{x|0＜x≤1}C．{x|x≥0}D．{x|x≤0或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若直線l：ax+by+4=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2+8x+2y+1=0，則ab的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知銳角三角形△ABC的面積為\frac{3}{2}，且b=2，c=\sqrt{3}，則∠A=\frac{π}{3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=\frac{1-|x|}{1+|x|}+a•\frac{1+|x|}{1-|x|}（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時，判斷f（x）在區(qū)間（-1，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（Ⅱ）若a＞0時，對于區(qū)間[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]上任意取的三個實(shí)數(shù)m，n，p，都存在以f（m），f（n），f（p）為邊長的三角形，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在Rt△ABC中，E為BC邊上一點(diǎn)，且\overrightarrow{EB}=3\overrightarrow{CE}，若向量\overrightarrow{AE}利用\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}表示，則\overrightarrow{AE}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+\frac{3}{4}\overrightarrow{AC}．

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同步練習(xí)冊答案