A. | 48 | B. | 54 | C. | 24√2 | D. | 36√3 |
分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,根據(jù)三角形的面積最小求出m的最小值,結(jié)合三角形的面積公式進(jìn)行求解即可.
解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,要使圓C:x2+y2=4上所有的點(diǎn)滿足約束條件,
則m≥2,
則m取最小值2時(shí),陰影部分的面積最小,
由{x=2x+y+4=0得{x=2y=−6,即C(2,-6),
由{x=22x−y+8=0得{x=2y=12,即A(2,12),
由{x+y+4=02x−y+8=0得{x=−4y=0,即B(-4,0),
則三角形的面積S=12[2-(-4)][12-(-6)]=12×6×18=54,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,以及三角形的面積的計(jì)算,根據(jù)圖象求出m的最小值是解決本題的關(guān)鍵.
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