精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
m•n＜0是方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線實軸在y軸的（　�。�
A、充要條件
B、不必要亦不充分條件
C、充分不必要條件
D、必要不充分條件
分析：由雙曲線的性質及雙曲線的標準方程，我們可由方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線實軸在y軸上，得到滿足條件的參數m，n的取值范圍，再由充要條件的定義，判斷其與m•n＜0的關系，即可得到答案．
解答：解：若方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線實軸在y軸上
則m＜0，n＞0
∵“m•n＜0”是“m＜0，n＞0”的必要不充分條件，
故“m•n＜0”是“方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線實軸在y軸上”的必要不充分條件，
故選D
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義與判斷方法及雙曲線的性質，其中根據雙曲線的性質及雙曲線的標準方程，得到方程
x2
m
+
y2
n
=1表示雙曲線實軸在y軸上時m，n的取值范圍，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等比數列{an}滿足an＞0，n∈N*，且an-1，an+1是方程x2+mx+22n=0的兩個實根，則當n≥1時log2a1+log2a3+…+log2a2n-1等于（　�。�
A、m（2n-1）B、（n+1）2C、n2D、（n-1）2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

4、設α、β是方程x2-mx+n=0的兩個實根．那么“m＞2且n＞1”是“兩根α、β均大于1”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若m2-4n≥0，且x1，x2是方程x2-mx+n=0的兩實根，則“m＞4且n＞4”是“x1＞2且x2＞2”的什么條件？并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實系數方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的兩個實根分別為x1、x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則
n
m
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實系數方程x2+（m+1）x+m+n+1=0的兩個實數根分別是x1，x2，且0＜x1＜1，x2＞1，則u=
m2+n2
mn
的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案