設集合P＝{x－y，x＋y，xy}，Q＝{x2＋y2，x2－y2，0}，若P＝Q，求x，y的值及集合P、Q．

答案：
解析：

解：∵且，∴．

(1)若或，則，從而，與集合中元素的互異性矛盾，∴且；

(2)若，則或．

當時，，與集合中元素的互異性矛盾，∴；

當時，，，

由得　　　�、�

或　　　�、�

由①得，由②得，

∴或，此時．


練習冊系列答案
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設集合P＝{(x，y)|－y2＝1}，Q＝{(x，y)|x－2y＋1＝0}，記A＝P∩Q，則集合A中元素的個數(shù)有

[　　]

A．3個

B．0個

C．1個

D．2個

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設集合P＝{(x，y)|y＝|x|＋1，x，y∈R}，，且P∩Q＝φ，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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設集合P＝{(x，y)|x＋y<4，x，y∈N*}，則集合P的非空子集個數(shù)是________．

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若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d且d≠0，a1、d∈R，{an}的前n項和記為Sn，設集合P＝{(x，y)|－y2＝1，x、y∈R}，Q＝{(x，y)|x＝an，y＝，n∈N*}，給出下列命題：

①集合Q表示的圖形是一條直線；

②P∩Q＝∅；

③P∩Q只有一個元素；

④P∩Q至多有一個元素．

其中正確的命題序號是________．(注：把你認為是正確命題的序號都填上)

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