Question

20．在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，B=60°，則C等于（　　）

• A． 30°
• B． 90°
• C． 150°
• D． 120°

Answer 1

分析 在△ABC中，運(yùn)用正弦定理可得ainA，進(jìn)而得到A，由內(nèi)角和定理，可得C．

解答 解：在△ABC中，a=2$\sqrt{3}$，b=6，B=60°，
由正弦定理可得sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{6}$=$\frac{1}{2}$，
由0°＜A＜180°，
可得A=30°或150°，
由a＜b，即A＜B，
可得A=30°，C=180°-60°-30°=90°．
故選：B．

點評 本題考查解三角形的正弦定理的運(yùn)用，以及三角形的內(nèi)角和定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．