已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=3+4i，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)z1+az2對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
．
分析：（1）化簡復(fù)數(shù)z1+az2為a+bi的形式，求出對應(yīng)點利用點在第四象限，得到不等式組，即可求實數(shù)a的取值范圍；
（2）化簡復(fù)數(shù)z=
z1-z2
z1+z2
，為a+bi的形式，然后求出它的共軛復(fù)數(shù)
.
z
．
解答：解：（1）∵z1=1-2i，z2=3+4i，
∴復(fù)數(shù)z1+az2=（1+3a）+（4a-2）i．
由題意可得，
1+3i＞0
4a-2＜0
，解得a∈(-
1
3
，
1
2
)．
（2）z=
z1-z2
z1+z2
=
(1-2i)-(3+4i)
(1-2i)+(3+4i)
=
-2-6i
4+2i
=-
1+3i
2+i
=-
(1+3i)(2-i)
(2+i)(2-i)
=-
5+5i
5
=-1-i，
.
z
=-1+i．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，復(fù)數(shù)對應(yīng)點的位置，共軛復(fù)數(shù)的求法，考查計算能力．
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1、已知復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=2+i，那么z1•z2的值是
3-i
．

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已知復(fù)數(shù)z1=1-i，z2=2+i，則復(fù)數(shù)z=
z
2
1
•z2對應(yīng)的點位于復(fù)平面內(nèi)的（　�。�

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（2012•河南模擬）已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=a+i，若
z2
z1
為純虛數(shù)，則a的值（　�。�

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（2007•普陀區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1=
3a+2
+(a2-3)i，z2=2+(3a+1)i，（I是虛數(shù)單位）．若復(fù)數(shù)z1-z2在復(fù)平面上對應(yīng)點落在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•嘉定區(qū)一模）（文）已知復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=t+i，其中t∈R，i為虛數(shù)單位．
（1）若z1•
.
z2
是實數(shù)（其中
.
z2
為z2的共軛復(fù)數(shù)），求實數(shù)t的值；
（2）若| z1+z2 |≤2
2
，求實數(shù)t的取值范圍．

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