分析 函數(shù)f(x)可化為t+tsinx+x2x2+cosx,令g(x)=tsinx+x2x2+cosx,則g(-x)=-g(x),設(shè)g(x)的最大值為M,最小值為N,則M+N=0,由f(x)的最大值和最小值,解方程即可得到t=1008.
解答 解:函數(shù)f(x)=2tx2+√2tsin(x+π4)+x2x2+cosx(t≠0)
=2tx2+√2t(√22sinx+√22cosx)+x2x2+cosx=t(2x2+cosx)+(tsinx+x)2x2+cosx
=t+tsinx+x2x2+cosx,
令g(x)=tsinx+x2x2+cosx,則g(-x)=−tsinx−x2x2+cosx=-g(x),
設(shè)g(x)的最大值為M,最小值為N,
則M+N=0,
即有t+M=a,t+N=b,
a+b=2t+M+N=2t=2016,
解得t=1008.
故答案為:1008.
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性及運(yùn)用,考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式和運(yùn)算能力,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | √55 | B. | -√55 | C. | 15 | D. | 0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | {1,3} | B. | {2,4} | C. | {3,6} | D. | {1,2} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [-1,2] | B. | [-1,+∞) | C. | [2,+∞) | D. | ∅ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -4+√28 | B. | -4−√28 | C. | -4−√26 | D. | -4+√26 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com