y=
1
3
-x
+
1
3
+x
的最大值為a，最小值為b，則ab等于
2
2
3
2
2
3
．
分析：先求出函數(shù)定義域，然后在定義域內(nèi)求出y2的最大值、最小值，從而得到y(tǒng)的最大值、最小值，即a，b值，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由
1
3
-x≥0
1
3
+x≥0
，得-
1
3
≤x≤
1
3
，即函數(shù)定義域?yàn)閇-
1
3
，
1
3
]．
y2=
2
3
+2
1
9
-x2
，
 因?yàn)?
1
3
≤x≤
1
3
，所以當(dāng)x=±
1
3
時(shí)，y2min=
2
3
，b=
6
3
，
當(dāng)x=0時(shí)，y2max=
4
3
，a=
2
3
3
，
所以ab=
2
3
3
×
6
3
=
2
2
3
．
故答案為：
2
2
3
．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)最值的求解，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，若函數(shù)解析式為無理式，一般轉(zhuǎn)化為有理式處理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=(
1
3
)
x-1
的值域
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

指數(shù)函數(shù)y=(
1
3
)x在閉區(qū)間[-1，2]上的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l1繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線l2：y=-
1
3
(x-1)，則l1與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為
（
2
5
，
1
5
）
（
2
5
，
1
5
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為y=2x+1，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為-
1
2
；
②關(guān)于x的不等式（a-3）x2＜（4a-2）x對任意的a∈（0，1）恒成立，則x的取值范圍是(-∞，-1]∪[
2
3
，+∞)，
③變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r2＜0＜r1；
④下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，得出y關(guān)于x的線性回歸方程為y=a+0.7x，則a=-0.35；
以上命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

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