如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA＝1，AB//EF，AB＝EF＝2，AF＝BE＝2．

（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；

（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值.

（Ⅱ）如圖，以A為原點，以AM、AF、AD所

在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標系．

則A(0，0，0)，D(0，0，1) ，M(2，0，0) ，F(0，2，0) ．

可得＝(2，0，0)，＝(－2，2，0)，＝ (0，2，－1)，

設(shè)平面DEF的法向量為n＝(x，y，z)，則．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=
1
2
EF=2
2
，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學試卷（文科） （解析版） 題型：解答題

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：CM∥平面ADF；
（Ⅱ）求三棱錐M-ADF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=EF=2，AF=BE=2．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案