【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為2．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與圓切于點，與拋物線切于點，求的面積．

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）在拋物線上，∴，由拋物線焦半徑公式可得，解得，所以拋物線的方程為；（2）設(shè)直線方程為： ，根據(jù)與圓相切，直線與拋物線相切，列方程組可求得解得或，根據(jù)勾股定理求出弦長，利用點到直線距離公式求出三角形的高，從而可得的面積.

試題解析：（1）∵在拋物線上，∴，

由題意可知， ，解得，

所以拋物線的方程為；

（2）設(shè)直線方程為： ，∵與圓相切，

∴，整理得，①

依題意直線與拋物線相切，

由得 （*）

②

由①②解得或，

此時方程（*）化為，解得，∴點，

∴，

直線為： 或，

到的距離為，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為實數(shù)集R，及整數(shù)k、T；
（1）若函數(shù)f（x）=2xsin（πx），證明f（x+2）=4f（x）；
（2）若f（x+T）=kf（x），且f（x）=axφ（x）（其中a為正的常數(shù)），試證明：函數(shù)φ（x）為周期函數(shù)；
（3）若f（x+6）= f（x），且當x∈[﹣3，3]時，f（x）= （x2﹣9），記Sn=f（2）+f（6）+f（10）+…+f（4n﹣2），n∈N+ ， 求使得S1、S2、S3、…、Sn小于1000都成立的最大整數(shù)n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù).

（1）求實數(shù)的值；

（2）若，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若且 上最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知所在的平面， 是的直徑， 是上一點，且是中點， 為中點．

（1）求證： 面；

（2）求證： 面；

（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且對任意的x∈R，都有f′（x）＜ ，則不等式f（log2x）＞ 的解集為（ ）
A.（1，+∞）
B.（0，1）
C.（0，2）
D.（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的頂點到焦點的距離為1，過點P（0，p）作直線與拋物線交于A（x1 ， y1），
B（x2 ， y2）兩點，其中x1＞x2 ．
（1）若直線AB的斜率為 ，過A，B兩點的圓C與拋物線在點A處有共同的切線，求圓C的方程；
（2）若 =λ ，是否存在異于點P的點Q，使得對任意λ，都有 ⊥（ ﹣λ ），若存在，求Q點坐標；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為為曲線上的動點，點在線段上，且滿足．

（1）求點的軌跡的直角坐標方程；

（2）直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），其中． 與交于點，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用表示不超過的最大整數(shù)，如．

下面關(guān)于函數(shù)說法正確的序號是____________.（寫上序號）

①當時，；

②函數(shù)的值域是；

③函數(shù)與函數(shù)的圖像有4個交點；

④方程根的個數(shù)為7個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：ρsin2θ﹣6cosθ=0，直線l的參數(shù)方程為： （t為參數(shù)），l與C交于P1 ， P2兩點．
（1）求曲線C的直角坐標方程及l(fā)的普通方程；
（2）已知P0（3，0），求||P0P1|﹣|P0P2||的值．

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