Question

下列說法錯誤的是（　　）

• A．命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”
• B．命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則?p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”
• C．若

  a

  ≠

  0

  ，則“

  a

  ?c

  =

  a

  ?

  b

  ”是“

  b

  =

  c

  ”的充要條件
• D．若“p且q”為假命題，則p，q至少有一個為假命題

Answer 1

分析：A、命題“若p則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”；
B、特稱命題的否定是全稱命題；
C、向量的數量積運算不滿足消去律；
D、若p，q中有一個命題為假命題，則復合命題p∧q為假命題．

解答：解：A、由于命題“若p則q”的逆否命題是“若￢q則￢p”，
則“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x²-3x+2≠0”；
B、由于特稱命題的否定是全稱命題，
則命題p：“存在x∈R，使得x²+x+1＜0”，則￢p：“任意x∈R，均有x²+x+1≥0”；
C、由于

a

•

c

=|

a

||

c

|cos＜

a

，

c

＞，

a

•

b

=|

a

||

b

|cos＜

a

，

b

＞，
則

a

•

c

=

a

•

b

?|

b

|cos＜

a

，

b

＞=|

c

|cos＜

a

，

c

＞，與

b

=

c

不等價；
D、若p，q中有一個命題為假命題，則復合命題p∧q為假命題．
故答案選 C．

點評：本題考查的知識點是，判斷命題真假，要對四個結論逐一進行判斷，可以得到正確的結論．