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已知數列{an}中，a1=1，an+1=2an+4(n∈N*)，求通項公式an=
5×2n-1-4
5×2n-1-4
．
分析：由已知可得an+1+4=2（an+4），a1+4=5，從而可得數列{an+4}是等比數列，由等比數列的通項公式可求
解答：解：∵a1=1，an+1=2an+4(n∈N*)，
∴an+1+4=2（an+4），a1+4=5
∴數列{an+4}是以5為首項，以2為公比的等比數列
∴an+4=5•2n-1即an=5•2n-1-4
故答案為5•2n-1-4
點評：本題主要考查了由形如an+1=pan+q型的數列遞推公式求解通項公式，解題的關鍵是構造等比數列
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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