方程loga（x+1）+x2=2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)________．

2
分析：由已知：'loga（x+1）+x2=2（0＜a＜1）”，得loga（x+1）=2-x2（0＜a＜1）；畫(huà)圖，觀察零點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．
解答：∵'loga（x+1）+x2=2（0＜a＜1）”，
∴l(xiāng)oga（x+1）=2-x2（0＜a＜1），
畫(huà)圖，觀察零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2．

故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題將零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程loga（x+1）+x2=2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)
2
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臨沂二模）下面四個(gè)命題：
①函數(shù)y=loga（x+1）+1（a＞0且a≠1）的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0，1）；
②已知命題p：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx≤1；
③過(guò)點(diǎn)（-1，2）且與直線2x-3y+4=0垂直的直線方程為3x+2y-1=0；
④在區(qū)間（-2，2）上隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)x，則ex＞1的概率為
13
．
其中所有正確命題的序號(hào)是：
①③
①③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=1+loga（x-1）（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P，又點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足方程mx+ny=1，則mn的最大值為
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年江蘇省南通中學(xué)（南區(qū)）高二（下）段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程loga（x+1）+x2=2（0＜a＜1）的解的個(gè)數(shù)    ．

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