【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且 （如圖1）. 將四邊形沿折起，連結(jié) （如圖2）. 在折起的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①平面；

②四點(diǎn)不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】

試題分析：①取AC中點(diǎn)O,取BE中點(diǎn)M,連接MO,MF,AO,易證明四邊形AOMF是平行四邊形，即,所以平面是正確的；②若B,C,E,F四點(diǎn)共面，那么，即平面ADEF,可推出,又因?yàn)?/span>，所以,這與已知相矛盾，故四點(diǎn)不可能共面只正確的；③在梯形ADEF中，易得,又, 所以平面，即,所以平面,則平面平面，所以③正確；④延長AF至G使得，連接，，易得平面平面，過F作于，則平面，若平面平面，則過F作直線與平面垂直，其垂足在BE上矛盾，故④錯(cuò)誤,只有1個(gè)錯(cuò)誤，故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形繞斜邊所在直線旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體為（ ）
A.一個(gè)圓錐
B.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱
C.兩個(gè)圓錐
D.一個(gè)圓錐和一個(gè)圓臺(tái)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為圓上的動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)．

（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

（2）記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線 ，設(shè)圓的切線交曲線于兩點(diǎn)，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）＝2x3，g（x）＝f（x+2），則g（x）等于（ ）
A.2x＋1
B.2x－1
C.2x－3
D.2x＋7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著“銀發(fā)浪潮”的涌來，養(yǎng)老是當(dāng)下普遍關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題，某市創(chuàng)新性的采用“公建民營”的模式，建立標(biāo)準(zhǔn)的“日間照料中心”，既吸引社會(huì)力量廣泛參與養(yǎng)老建設(shè)，也方便規(guī)范化管理，計(jì)劃從中抽取5個(gè)中心進(jìn)行評估，現(xiàn)將所有中心隨機(jī)編號，用系統(tǒng)（等距）抽樣的方法抽取，已知抽取到的號碼有5號23號和29號，則下面號碼中可能被抽到的號碼是（ ）

A. 9 B. 12 C. 15 D. 17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>R的四個(gè)函數(shù)y＝x3，y＝2x，y＝x2＋1，y＝2sin x中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為2，分別為線段的中點(diǎn)，在五棱錐中，為棱的中點(diǎn)，平面與棱分別交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若底面，且，求直線與平面所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點(diǎn)．

（1）若PA=PD，求證：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，點(diǎn)M在線段PC上，且PM=3MC，求三棱錐P﹣QBM的體積．

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同步練習(xí)冊答案