若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”.下列四個命題：①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行；③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行.其中“可換命題”的是(     )
A．①②B．①C．①③D．③④
C

試題分析：垂直于同一直線的兩直線可能平行，但也可能相交或異面，所以②不是“可換命題”；而平行于同一直線的兩平面可能平行，但也可能相交，所以④不是“可換命題”.
點評：準確靈活的運用定理，合理將已知條件轉(zhuǎn)化為定理條件，并使用定理進行判是解這種類型題目的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐中，為正方形， 分別是線段的中點. 求證：
（1）//平面 ； 
（2）平面⊥平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖所示，已知四棱錐S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分別是CD、SC的中點，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
（1）求證：MN⊥平面ABN；（2）求二面角A—BN—C的余弦值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，
，。
（1）求證：平面ADE⊥平面ABE；
（2）求二面角A—EB—D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，已知幾何體的三視圖(單位：cm)．
(1)在這個幾何體的直觀圖相應(yīng)的位置標出字母；（2分）
(2)求這個幾何體的表面積及體積；（6分）
(3)設(shè)異面直線、所成角為,求.（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-l-β為120°，AB，CD，AB⊥于A，CD⊥于D ，且AB=AD=CD=1,則BC=(     )
A．B．C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中：
（1）、平行于同一直線的兩個平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個平面平行；
（3）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行；
.其中正確的個數(shù)有（   ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若、為兩條不重合的直線，、為兩個不重合的平面，則下列命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
①若直線、都平行于平面，則、一定不是相交直線
②若直線、都垂直于平面，則、一定是平行直線
③已知平面、互相垂直，且直線、也互相垂直，若⊥，則⊥
④直線、在平面內(nèi)的射影互相垂直，則⊥
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱錐中，分別為的中點．
（1）求證：平面；
（2）若平面平面，且，，
求證：平面平面．

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