若當方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓取得最大面積時，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（　�。�
分析：將圓化成標準方程，得半徑r滿足r2=1-
3k2
4
，因此圓取得最大面積時k=0，從而得到直線方程為y=-x+2．直線的傾斜角α滿足tanα=-1，結合傾斜角的定義即可算出該直線的傾斜角．
解答：解：將圓x2+y2+kx+2y+k2=0化成標準方程，得
（x+
k
2
）2+（y+1）2=1-
3k2
4

∵半徑r滿足r2=1-
3k2
4

當圓取得最大面積時，k=0半徑r=1
因此直線y=（k-1）x+2即y=-x+2．得直線的傾斜角α滿足tanα=-1，
∵直線的傾斜角α∈[0，π），∴α=
3π
4

故選：A
點評：本題給出含有字母參數(shù)的圓，求圓半徑最大時相應直線的傾斜角大�。乜疾榱藞A的方程、直線的基本量與基本形式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，過原點和x軸不重合的直線與橢圓E相交于A，B兩點，且|AF|+|BF|=2
2
，|AB|最小值為2．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若圓：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓E相交于P，Q兩點，當P，Q兩點橫坐標不相等時，問：OP與OQ是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x，y的方程x2+y2-2x-4y+m=0
（Ⅰ）當m為何值時，此方程表示圓；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從點P（3，1）射出的光線，經(jīng)x軸于點Q（
35
，0）處反射后，與圓相切，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若當方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓取得最大面積時，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（　�。�
A．
3π
4
B．
π
4
C．
3π
2
D．
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年湖北省荊州中學高三（上）第一次質檢數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若當方程x2+y2+kx+2y+k2=0所表示的圓取得最大面積時，則直線y=（k-1）x+2的傾斜角α=（ ）
A．
B．
C．
D．

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