Question

已知z=（1-2sinθ）+（2cosθ+）i（0＜θ＜π）是純虛數(shù)，則θ=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   或

Answer 1

A
分析：利用一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的條件是實(shí)部等于0，虛部不等于0，求出θ 角的三角函數(shù)值滿足的條件，進(jìn)而求出此角．
解答：∵z=（1-2sinθ）+2（cosθ+）i是純虛數(shù)，0＜θ＜π，∴1-2sinθ=0，2（cosθ+）≠0，
∴sinθ=，cosθ≠-，∴θ=，
故選 A．
點(diǎn)評：本題考查一個(gè)復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的條件是實(shí)部等于0，虛部不等于0，以及由角的三角函數(shù)值求角．