已知向量
a
=(-1，2)，點(diǎn)A（-2，1）與B滿足
AB
∥
a
，且|
AB
|=3
5
，求向量
OB
的坐標(biāo)（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
分析：設(shè)B（x，y），可得
AB
=（x+2，y-1），再結(jié)合題意可得兩個(gè)關(guān)于x，y的方程，然后解方程組即可得到答案．
解答：解：設(shè)B（x，y），可得
AB
=（x+2，y-1），
因?yàn)?span id="w5si1n5" class="MathJye">
AB
∥
a
，向量
a
=(-1，2)，
所以2（x+2）=1-y，…①
因?yàn)閨
AB
|=3
5
，
所以（x+2）2+（y-1）2=45…②
由①②可得：x=1，y=-5或者x=-5，y=7，即B（1，-5）或者B（-5，7），
所以向量
OB
的坐標(biāo)為（1，-5）或者（-5，7）．
點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握平面向量共線的坐標(biāo)表示與向量求模的計(jì)算公式，此題屬于基礎(chǔ)題，只要學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)的運(yùn)算即可得到全分．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y軸，則實(shí)數(shù)λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，則|
a
+
b
|的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，1，2)與
b
=(-1，k，3)垂直，則實(shí)數(shù)k的值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•西城區(qū)二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，則θ=
120°
120°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案