已知雙曲線C：數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F且斜率為數(shù)學(xué)公式的直線交C于A，B兩點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式=5數(shù)學(xué)公式，則C的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：設(shè)出|BF|=x，|AF|=5x，利用雙曲線的第二定義，結(jié)合斜率為，建立等式，即可求得雙曲線的離心率．
解答：由題意，設(shè)|BF|=x，則|AF|=5x

根據(jù)雙曲線的第二定義可得|AD|=，|BC|=
∴|AE|=
由斜率為，可得|AB|=2|AE|
∴|AB|=|AF|+|BF|=6x=2AE=2×
∴e=
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的離心率，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．
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已知雙曲線C：-=1（0＜＜1）的右焦點(diǎn)為B，過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線C的右支于M、N兩點(diǎn)，試確定的范圍，使·=0，其中點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn).

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 (2012年高考湖南卷理科5)已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為

A．-=1  B.-=1  C.-=1    D.-=1

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已知雙曲線C：=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線方程為x=
（I）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l是圓O：x2+y2=2上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（xy≠0）處的切線，l與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，證明∠AOB的大小為定值．

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 已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為(   )

A. -=1  B. -=1  C. -=1    D. -=1

 

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已知雙曲線C ：-=1的焦距為10 ，點(diǎn)P （2,1）在C 的漸近線上，則C的方程為

A、-=1  B、-=1  C、-=1    D、-=1[w~#

 

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