Question

若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根之間的關(guān)系，我們可將f（x）存在零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程log₂（x+）=a在內(nèi)有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：若f（x）存在零點(diǎn)，
則方程log₂（x+）=a在內(nèi)有交點(diǎn)
令x+=t（x＜2）
則由函數(shù)令x+=t在（，1]上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增可知，
∴1
∴1≤a
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，其中函數(shù) 的單調(diào)性的 應(yīng)用是求解 的 關(guān)鍵