已知函數(shù)f(x)=-1+2
3
sinxcosx+2cos2x，
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間；
（3）畫出函數(shù)g(x)=f(x)，x∈[-
7π
12
，
5π
12
]的圖象，由圖象研究并寫出g（x）的對稱軸和對稱中心．
（1）f(x)=
3
sin2x+cos2x=2sin(2x+
π
6
)，周期 T=
2π
2
=π．
（2）由
π
2
+2kπ≤2x+
π
6
≤
3π
2
+2kπ(k∈Z)，得
π
6
+kπ≤x≤
2π
3
+kπ，
所以，減區(qū)間為[
π
6
+kπ，
2π
3
+kπ](k∈Z)．
（3）如圖所示：g（x）無對稱軸，對稱中心為（-
π
12
，0）．
練習冊系列答案
相關習題

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tan600°的值是（　 ）
A．　　B．　　C．　　D．

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函數(shù)的值域是              .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
3
sin(
π
3
x-
π
6
)+2sin2(
π
6
x-
π
12
)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）計算f（1）+f（2）+…+f（2008）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知角α終邊上一點P（t，-4），若cosα=
t
5
，則tanα=______．

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若角α的終邊落在射線y=-2x（x≥0）上，則sinα•tanα=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果的三個內角的余弦值分別等于三個內角的正弦值，則(    )
A．和都是銳角三角形
B．和都是鈍角三角形
C．是銳角三角形，是鈍角三角形
D．是鈍角三角形，是銳角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（  ）
A．B．C．D．

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