求f（x）=x2-2ax-1在區(qū)間[0，2]上的最大值和最小值．
分析：先配方得到函數(shù)的對稱軸為x=a，將對稱軸移動，討論對稱軸與區(qū)間[0，2]的位置關(guān)系，合理地進(jìn)行分類，求函數(shù)的最大值，則需按中間偏左、中間偏右分類討論，從而求得函數(shù)的最大值和最小值．
解答：解：f（x）=（x-a）2-1-a2，對稱軸為x=a．
①當(dāng)a＜0時，由圖①可知，
f（x）min=f（0）=-1，
f（x）max=f（2）=3-4a．
②當(dāng)0≤a＜1時，由圖②可知，
f（x）min=f（a）=-1-a2，f（x）max=f（2）=3-4a．
③當(dāng)1≤a≤2時，由圖③可知，
f（x）min=f（a）=-1-a2，
f（x）max=f（0）=-1．
④當(dāng)a＞2時，由圖④可知，
f（x）min=f（2）=3-4a，
f（x）max=f（0）=-1．
綜上所述，
當(dāng)a＜0時，f（x）min=-1，f（x）max=3-4a；
當(dāng)0≤a＜1時，f（x）min=-1-a2，f（x）max=3-4a；
當(dāng)1≤a≤2時，f（x）min=-1-a2，f（x）max=-1；
當(dāng)a＞2時，f（x）min=3-4a，f（x）max=-1．
點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的最值，利用函數(shù)的圖象將對稱軸移動，合理地進(jìn)行分類，從而求得函數(shù)的最值，當(dāng)然應(yīng)注意若求函數(shù)的最大值，則需按中間偏左、中間偏右分類討論，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)閤∈R|x≠0的函數(shù)f（x）滿足；
①對于f（x）定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x，都有f（-x）+f（x）=0；
②當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2．
（Ⅰ）求f（x）定義域上的解析式；
（Ⅱ）解不等式：f（x）＜x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2|lnx-1|．
（1）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（2）證明：對任意x∈[1，+∞），lnx≥
2(x-1)
x+1
恒成立；
（3）對于函數(shù)f（x）圖象上的不同兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2），如果在函數(shù)f（x）圖象上存在點(diǎn)M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2））使得點(diǎn)M處的切線l∥AB，則稱直線AB存在“伴侶切線”．特別地，當(dāng)x0=
x1+x2
2
時，又稱直線AB存在“中值伴侶切線”．試問：當(dāng)x≥e時，對于函數(shù)f（x）圖象上不同兩點(diǎn)A、B，直線AB是否存在“中值伴侶切線”？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2（2a-1）x+5a2-4a+3，求f（x）在[0，1]上的最小值g（a）的解析式，并畫出g（a）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2（-1）klnx（k∈N*），f′（x）表示f（x）導(dǎo)函數(shù)．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)k為偶數(shù)時，數(shù)列{an}滿足a1=1，anf′(an)
=a
2
n+1
-3．證明：數(shù)列{
a
2
n
}中不存在成等差數(shù)列的三項；
（Ⅲ）當(dāng)k為奇數(shù)時，設(shè)bn=
1
2
f′(n)-n，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，證明不等式(1+bn)
1
bn+1
＞e對一切正整數(shù)n均成立，并比較S2012-1與ln2012的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-1（-3≤x≤3）．
（1）證明函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出這個函數(shù)的圖象；
（3）根據(jù)函數(shù)的圖象，指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說出在各個區(qū)間上f（x）的單調(diào)性；
（4）求函數(shù)f（x）的值域．

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