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四面體中，共頂點的三條棱兩兩相互垂直，且其長別分為1、、3，若四面體的四個項點同在一個球面上，則這個球的表面積為          .

16π.

解析試題分析：根據題意四面體ABCD為棱長分別為1、、3的長方體的一部分，四面體ABCD的外接球的球心為長方體的中心，半徑為，所以這個球的表面積為．
考點：長方體的外接球的表面積公式.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

如圖，已知球是棱長為的正方體的內切球，則平面截球的截面面積為           .

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已知各頂點都在一個球面上的正四棱柱的高為2,這個球的表面積為12π,則這個正四棱柱的體積為   .

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某三棱錐的三視圖如圖所示．則該三棱錐的體積為         ．

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已知正四棱錐的底邊和側棱長均為，則該正四棱錐的外接球的表面積為         .

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已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為           .

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如圖，在直四棱柱中，點分別在上，且，，點到的距離之比為，則三棱錐和的體積比        .
 

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一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則.

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一空間幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的體積。

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