分析 根據(jù)(x2+ax+1)6=[1+(x2+ax)]6,利用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出展開(kāi)式中x2的系數(shù),列出方程,即可求出a的值.
解答 解:(x2+ax+1)6=[1+(x2+ax)]6,
展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為:
Tr+1=Cr6•(x2+ax)r=Cr6•xr•(x+a)r,r=0、1、2、…、6;
當(dāng)r=1時(shí),x2的系數(shù)是C16=6,
當(dāng)r=2時(shí),x2的系數(shù)是C26•a2=15a2,
所以6+15a2=141,
解得a=±3.
故答案為:±3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式的應(yīng)用問(wèn)題,也考查了方程思想的應(yīng)用問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.
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甲 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
乙 | 16 | 17 | 18 | 19 | a |
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A. | 14 | B. | 12 | C. | 34 | D. | √22 |
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