Question

10．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3x-{x}^{2}}}{tanx}$的定義域是（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，2]．

Answer 1

分析 由已知式子由意義可得3x-x²≥0且tanx≠0，解不等式取交集可得．

解答 解：由已知式子由意義可得3x-x²≥0且tanx≠0，
解3x-x²≥0可得0≤x≤3，
結(jié)合正切函數(shù)定義域解tanx≠0可得x≠$\frac{kπ}{2}$，k∈Z，
綜合可得函數(shù)的定義域?yàn)椋?，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，2]
故答案為：（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，2]

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域，涉及二次不等式和正切函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．